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  • 已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn),A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,則點(diǎn)P與三角形ABC的...

    已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn),A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,則點(diǎn)P與三角形ABC的...
    已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn),A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,則點(diǎn)P與三角形ABC的關(guān)系是
    A.P在三角形ABC的內(nèi)部
    B.P在三角形ABC的外部
    C.P是AB邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)
    D.P是AC邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:704 ℃時(shí)間:2019-09-06 03:42:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    選D
    因?yàn)橄蛄縋A+向量PB+向量PC=向量AB,
    向量PA+向量PC
    =向量AB-向量PB
    =向量BP-向量BA
    =向量AP
    移項(xiàng)之后得:
    向量PA+向量PC-向量AP
    =2*向量PA+向量PC
    =0
    所以P是AC邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)
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