在△ABC中,E,F分別為AB、AC中點,P為EF上任意一點,實數(shù)x,y滿足向量PA＋x向量PB＋y向量PC=0,.設(shè)△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面積分別為S,S1,S2,S3,記S1/S=λ1,S2/S=λ2,S3/S=λ3,
在△ABC中,E,F分別為AB、AC中點,P為EF上任意一點,實數(shù)x,y滿足向量PA＋x向量PB＋y向量PC=0,.設(shè)△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面積分別為S,S1,S2,S3,記S1/S=λ1,S2/S=λ2,S3/S=λ3,則（λ2）×（λ3）取最大值時,2x＋y的值為多少?
數(shù)學人氣：382 ℃時間：2019-08-20 04:10:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面積分別為S,S1,S2,S3,S1/S=λ1,S2/S=λ2,S3/S=λ3．∴λ1+λ2+λ3=(S1+S2+S3)/S=1,∵P是△ABC的中位線EF上任意一點,且EF∥BC,∴λ1=1/2,λ2+λ3=1/2∴λ2λ3≤(λ2+λ3/2)^2=1/16,λ2=...
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