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  • 在RT△ABC中,∠C=90°,內(nèi)切圓O分別與邊AB、BC、CA相切于點D、E、F.

    在RT△ABC中,∠C=90°,內(nèi)切圓O分別與邊AB、BC、CA相切于點D、E、F.
    (1)求證:四邊形FCEO是正方形.
    (2)設(shè)AB=c,AC=b,BC=a,請用a、b、c表示內(nèi)切圓的半徑r.
    數(shù)學(xué)人氣:711 ℃時間:2019-11-04 14:03:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、OE⊥BC,OF⊥AC,2、連結(jié)OA、OB、OC,S△OAB=cr/2,S△BOC=ar/2,△AOC=br/2,三式相加.
    S△ABC=(a+b+c)r/2=ab/2
    ∴r=ab/(a+b+c)
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