如圖，三棱柱ABC-A1B1 C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=22，E，F(xiàn)分別是A1B，BC的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：EF∥平面AAlClC； （Ⅱ）證明：AE⊥平面BEC．
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1 C
1中，側(cè)棱AA
1⊥平面ABC，AB=BC=AA
1=2，AC=2
，E，F(xiàn)分別是A
1B，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面AA
lC
lC；
（Ⅱ）證明：AE⊥平面BEC．
優(yōu)質(zhì)解答
（I）連接A
1C，則
∵△BA
1C中，E，F(xiàn)分別是A
1B，BC的中點(diǎn)．
∴EF∥A
1C
∵EF?平面A A
lC
lC，A
1C?平面A A
lC
lC，
∴EF∥平面A A
lC
lC；
（II）∵△ABC中，AB=BC=2，AC=2
，
∴AB
2+BC
2=8=AC
2，可得AB⊥BC
∵AA
1⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴AA
1⊥BC
∵AB、AA
1是平面AA
1B
1B內(nèi)的相交直線，∴BC⊥平面AA
1B
1B
∵AE?平面AA
1B
1B，∴AE⊥BC
∵△AA
1B中，AB=AA
1=2，∴AE⊥A
1B
∵A
1B、BC是平面A
1BC內(nèi)的相交直線，
∴AE⊥平面A
1BC，即AE⊥平面BEC．
我來回答
類似推薦
- 如圖，三棱柱ABC-A1B1 C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=22，E，F(xiàn)分別是A1B，BC的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：EF∥平面A AlClC； （Ⅱ）證明：平面A1ABB1⊥平面BEC．
- 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC=CA=a,AA1=（根號2）*a
- 如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1,且AC=根號2BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)
- 如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中點(diǎn)． （1）求證C1D⊥平面AA1B1B； （2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．
- 直三棱柱ABC-A1B1C1,角BAC=90度,AB=AC=根號2,AA1=1,點(diǎn)M,N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn).證明MN平行于平面A1ACC1
- 在奇點(diǎn)形成之前世界是什么樣的?
- 已知m-3n=2m+n-15=1,求m²+n²的值
- 我希望生活在全面小康的社會(huì) 作文
- 文字中有情 前一個(gè)幸福含義是【賣火柴的小女孩】一文最后一個(gè)自然段
- 計(jì)算題哈,
- a乘三分之一等于b乘五分之一成什么比例
- 利用公式x²+﹙a+b﹚x+ab=﹙x+a﹚﹙x+b﹚進(jìn)行因式分解x²-2x-15
猜你喜歡
- 1鋅銅原電池,硫酸電解質(zhì)組成的原電池中,為啥鋅和硫酸不直接反應(yīng),而要到銅級得電子?
- 2碳酸鈣是一種難溶于水的強(qiáng)電解質(zhì),在常溫下它的溶解度是10＾（－3）g.那么常溫時(shí)CA2CO3溶液最大的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是_________;最大的物質(zhì)的量濃度是________.根據(jù)上述數(shù)據(jù)和鹽類水解的特點(diǎn) ,對于一般難溶鹽_____(需要或不需要
- 3初中英語語法 名詞講解及練習(xí)
- 4一個(gè)農(nóng)場共養(yǎng)雞、鴨、鵝2464只,其中雞的只數(shù)是鴨的4倍,鴨的只數(shù)是鵝的3倍,三種家禽各幾只?
- 5一本書,已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是1:4,如果再看80頁,已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是1:2,這本書有多少頁?如
- 6反意疑問句,如果前面說 you look very beautiful,后面應(yīng)是什么?
- 75-6分之5等于多少 （分?jǐn)?shù)）
- 8a big trip,going on,my friend,i am造句
- 9英語翻譯
- 10l get up at 9 o'clock.l play with my sister.l watch tv in the afternoon.l go to bed at 10 o'clock.
- 11即使是配角 也想保護(hù)著不讓你受委屈 用英語怎么說
- 12如同的近義詞是什么?