如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中點(diǎn)． （1）求證C1D⊥平面AA1B1B； （2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=
，D 是A1B1中點(diǎn)．
（1）求證C1D⊥平面AA1B1B；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．
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（1）求證C1D⊥平面AA1B1B；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：295 ℃時(shí)間：2019-08-19 19:31:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，∴A1C1=B1C1=1，且∠A1C1B1=90°．又D是A1B1的中點(diǎn)，∴C1D⊥A1B1．∵AA1⊥平面A1B1C1，C1D?平面A1B1C1，∴AA1⊥C1D，∴C1D⊥平面AA1B1B．（2）作DE⊥AB1交AB1于E，延長(zhǎng)DE交BB1...
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