直線y=ax＋1和雙曲線3x^2-y^2=1相交于A,B兩點,問a為何值時,以AB為直徑的圓過坐標原點?
直線y=ax＋1和雙曲線3x^2-y^2=1相交于A,B兩點,問a為何值時,以AB為直徑的圓過坐標原點?
其他人氣：697 ℃時間：2019-11-24 12:15:57
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代入得 3x^2-(ax+1)^2=1 ,化簡得 (3-a^2)x^2-2ax-2=0 ,設 A（x1,y1）,B（x2,y2）,則 x1+x2= 2a/(3-a^2) ,x1*x2=2/(a^2-3) ,所以 y1*y2=(ax1+1)(ax2+1)=a^2x1x2+a(x1+x2)+1=1 ,因為以 AB 為直徑的圓過坐標原點,所以 O...
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