在△ABC中,記a,b,c分別是A,B,C的對邊,S是三角形的面積,求證:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S
在△ABC中,記a,b,c分別是A,B,C的對邊,S是三角形的面積,求證:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S
這是試卷的第19題,按理說難度不是很大,可是我想了很久也沒想出來~請會做的幫我解答~
PS:因為字符不規(guī)范,我再用文字說明.求證:c的平方減a的平方減b的平方加4ab大于等于4乘以根號3乘以S~
這是試卷的第19題,按理說難度不是很大,可是我想了很久也沒想出來~請會做的幫我解答~
PS:因為字符不規(guī)范,我再用文字說明.求證:c的平方減a的平方減b的平方加4ab大于等于4乘以根號3乘以S~
數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時間：2020-05-15 20:45:10
優(yōu)質(zhì)解答
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc,變形得c^2-a^2-b^2+4ab=4ab-2abcosc三角形面積S=1/2absinc代入不等式得4ab-2abcosc≥4√3×1/2absinc等價于2-cosc≥√3sinc即1≥√3/2sinc+1/2cosc即1≥sin(c+30)從上到下都是等價符號...
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