若三角形ABC的三邊分別為a,b,c,面積為S,求證：a^2+b^2+c^2大于等于4根號(hào)3S
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不用海倫公式
我想問(wèn)一下您是怎樣想到的？
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其他人氣：945 ℃時(shí)間：2019-08-18 19:57:02
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閍^2=b^2+c^2-2bccosA S=(1/2)bcsinA 則a^2+b^2+c^2-4√3S =b^2+c^2-2bccosA+b^2+c^2-4√3*(1/2)bcsinA =2b^2+2c^2-2bccosA-2√3bcsinA =2b^2+2c^2-4bc[(1/2)cosA+(√3/2)sinA] =2b^2+2c^2-4bc+4bc-4bccos(60-A) ...
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