設(shè)abc是△ABC的三邊,S是三角形的面積,求證c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S
設(shè)abc是△ABC的三邊,S是三角形的面積,求證c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S
數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時(shí)間：2020-05-13 15:11:09
優(yōu)質(zhì)解答
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc,變形得c^2-a^2-b^2+4ab=4ab-2abcosc 三角形面積S=1/2absinc 代入不等式得4ab-2abcosc≥4√3×1/2absinc 等價(jià)于2-cosc≥√3sinc 即1≥√3/2sinc+1/2cosc 即1≥sin(c+30)...
我來回答
類似推薦
- 設(shè)a,b,c是三角形ABC的三邊,S是三角形的面積.求證:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s
- 設(shè)a,b,c是三角形ABC的三邊,S是三角形的面積,求證：c*c-a*a-b*b+4ab>=4根號3S
- 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S＝34(a2+b2?c2)．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．
- 在△ABC中,三邊a.b.c所對的角分別為A.B.C,已知a=2√3,b=2,三角形面積S=√3,求C
- 三角形ABC,面積=(a^2+b^2-c^2) / 4√3 ,求c=?
- 若f(sinx)=cos2x,那么f(cos x)=?
- 將拋物線y=x2+bx+c先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線是y=x2+4x+5 求b,c的值分別是多少?
- 用反證法證明命題“若a、b∈N,ab能被5整除,則a,b中至少有一個(gè)能被5整除.
- 用對牛彈琴造句.
- 鐵塊是銀白色的,鐵粉是黑色的；銀片是銀白色的,銀粉是黑色的.所有金屬粉末都是黑色的嗎?
- 如圖（1）,點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn),連接CN、DM． （1）判斷CN、DM的關(guān)系
- 給鐵器表面噴漆膜,可以防止鐵器表面銹蝕,現(xiàn)有150立方厘米的漆涂了5平方米的表面,則漆膜的厚度約是多少?)
猜你喜歡
- 1銳角三角形怎么畫
- 2把You should not watch too much TV .改成祈使句
- 3書是燈,讀書照亮了前面的路；書是橋,讀書接通了彼此的岸；書是帆,讀書推動(dòng)了人生的船.仿寫,
- 4今天就要的!
- 5地球儀有什么好處和用處
- 61,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 ,2048.4056.8112.16224.32448.之間有什么規(guī)律 第2010個(gè)是多少?
- 7世界上第四長的河流
- 8數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?
- 9【F(X)=a的X次方-X*Lna】的導(dǎo)數(shù)怎么求
- 10人教版高一化學(xué)必修一哪幾課最重要,要具體章節(jié)名
- 11If you have some thing,say!If nothing,go home!
- 12在天正建筑里怎樣生成立面圖 剖面圖