所以又最小值g(1)=1
2.令h(x)=g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x h'(x)=2/x-1/x^2-1=(-x^2+2x-1)/x^2=-(x-1)^2/x^2第三問能在詳細(xì)一點么我沒有太看懂g(a)-g(x)<1/a對任意x>0成立 也就是g(a)-1/a
設(shè)f(x)=inx,g(x)=f(x)+ f'(x)
設(shè)f(x)=inx,g(x)=f(x)+ f'(x)
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值
(2)討論g(x)與g(1/x)的大小關(guān)系
(3)求a的取值范圍,使得g(a)-g(x)0成立
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值
(2)討論g(x)與g(1/x)的大小關(guān)系
(3)求a的取值范圍,使得g(a)-g(x)0成立
數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時間：2020-05-26 18:51:20
優(yōu)質(zhì)解答
1.g'(x)=1/x -1x^2=(x-1)/x^2 因此g(x)在(0,1)上遞減(1,正無窮)上遞增
所以又最小值g(1)=1
2.令h(x)=g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x h'(x)=2/x-1/x^2-1=(-x^2+2x-1)/x^2=-(x-1)^2/x^2第三問能在詳細(xì)一點么我沒有太看懂g(a)-g(x)<1/a對任意x>0成立 也就是g(a)-1/a0成立,對使得g(x)取到最小值的x也成立 所以g(a)-1/a0所以0
所以又最小值g(1)=1
2.令h(x)=g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x h'(x)=2/x-1/x^2-1=(-x^2+2x-1)/x^2=-(x-1)^2/x^2第三問能在詳細(xì)一點么我沒有太看懂g(a)-g(x)<1/a對任意x>0成立 也就是g(a)-1/a
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