因?yàn)?+10=12,2+14=16,所以質(zhì)數(shù)2不適合；
因?yàn)?+10=13,3+14=17,所以質(zhì)數(shù)3適合；
因?yàn)?+10=15,5+14=19,所以質(zhì)數(shù)5不合適；
因?yàn)?+10=17,7+14=21,所以質(zhì)數(shù)7不適合；
因?yàn)?1+10=21,11+14=25,所以質(zhì)數(shù)11不適合；
…
把正整數(shù)按模3同余分類．即：3k-1,3k+1（k為正整數(shù)）．
因?yàn)椋?k-1）+10=3k+9=3（k+3）是合數(shù),（3k+1）+14=3k+15=3（k+5）是合數(shù),
所以3k-1和3k+1這兩類整數(shù)中的質(zhì)數(shù)加上10和14后不能都是質(zhì)數(shù),
因此,在3k-1和3k+1兩類整數(shù)中的質(zhì)數(shù)加上10和14后當(dāng)然不能都是質(zhì)數(shù)．
對于3k這類整數(shù),只有在k=1時,3k才是質(zhì)數(shù),其余均為合數(shù)．
所以所求的質(zhì)數(shù)只有3．
故答案為：3．