一直二次函數(shù)f(x)=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,當(dāng)n=1,2,..12時,這些函數(shù)的圖像在x軸上截的線段長度為多少?
一直二次函數(shù)f(x)=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,當(dāng)n=1,2,..12時,這些函數(shù)的圖像在x軸上截的線段長度為多少?
數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時間：2020-03-22 20:27:53
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f(x)=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1=(nx-1)[(n+1)x-1],即兩根分別為1/n,1/(n+1).那么圖象在x軸上截的線段的長度即 |（1/n）-1/(n+1)|=1/n-1(+1)當(dāng)n依次取1,2,3,4,...12長度總和就是：L=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）...
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