x^2+y^2=3.①
m^2+n^2=1.②
a≥mx+ny只要滿足a大于mx+ny最大時的值就滿足恒成立
S=mx+ny
①*②=(xm)^2+(ny)^2+(my)^2+(nx)^2=3
[(xm)^2+(ny)^2+2xymn]+[(my)^2+(nx)^2-2xymn=3
(xm+ny)^2+(my-nx)^2=3
所以當(dāng)my=nx有最大值為√3(很明顯my=nx成立)
那么a≥√3
上樓的忽視了一個問題``xm+ny是否能取到值`
因為mx和ny是有牽連的.如果按照上樓的做就會出現(xiàn)一個問題`
那就是說.當(dāng)mx取到最大值.但是ny卻取不到
為什么呢?因為m受到n的限制.x受到y(tǒng)的限制
當(dāng)mx=(m^2+x^2)/2的話.那么必然有m=x
而n=y
請問有這種可能嗎?
所以上樓解法失敗
聽不懂可以請教.就算聽懂了也可以一起討論問題!