x²＋y²=3,設(shè)：x=√3cosa、y=√3sina；
m²＋n²=1,設(shè)：m=cosb、n=sinb,
mx＋ny
=√3cosacosb＋√3sinasinb
=√3cos(a－b)
mx＋ny的取值范圍是：[－√3,√3]我的做法為什么是錯的呢？本題要求出mx＋ny的最大值2≥xm+yna≥xm+yn無法得出a≥2因?yàn)?不是其最大值
設(shè)實(shí)數(shù)x,y,m,n滿足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,若a≥mx+ny恒成立,求a的取值范圍
設(shè)實(shí)數(shù)x,y,m,n滿足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,若a≥mx+ny恒成立,求a的取值范圍
(x-m)^2≥0
(x^2+m^2)/2≥xm
(y-n)^2≥0
(y^2+n^2)/2≥yn
(x^2+m^2+y^2+n^2)/2≥xm+yn
2≥xm+yn
a≥xm+yn
a≥2
這個做法為什么是錯誤的?
正確解法是什么?
(x-m)^2≥0
(x^2+m^2)/2≥xm
(y-n)^2≥0
(y^2+n^2)/2≥yn
(x^2+m^2+y^2+n^2)/2≥xm+yn
2≥xm+yn
a≥xm+yn
a≥2
這個做法為什么是錯誤的?
正確解法是什么?
數(shù)學(xué)人氣：131 ℃時間：2020-08-02 09:22:59
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