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  • 已知定義在區(qū)間[-2/π,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=4/π對稱,當x≥4/π時,函數(shù)f(x)=sinx

    已知定義在區(qū)間[-2/π,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=4/π對稱,當x≥4/π時,函數(shù)f(x)=sinx
    已知定義在區(qū)間[-2/π,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=4/π對稱,當x≥4/π時,函數(shù)f(x)=sinx
    (1)求f(-π/2),f(-π/4)的值
    (2)求y=f(x)的函數(shù)表達式
    打錯了應(yīng)該是:圖象關(guān)于直線x=π/4對稱,當x≥π/4時
    數(shù)學(xué)人氣:205 ℃時間:2019-08-19 03:40:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=π/4對稱,
    ∴點(x,y)和(π/2-x,y)同時在y=f(x)的圖像上.
    (1)f(-π/2)=f[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,
    f(-π/4)=f[π/2-(-π/4)]=f(3π/4)=sin(3π/4)=√2/2.
    (2)f(x)={sinx,x∈[π/4,π],
    {sin(π/2-x)=cosx,x∈[-π/2,π/4].
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