已知實(shí)數(shù)a,b,x,y,滿足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求證（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
已知實(shí)數(shù)a,b,x,y,滿足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求證（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
數(shù)學(xué)人氣：940 ℃時(shí)間：2020-05-19 07:36:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵ ax+ay+bx+by＞2ay+2bx∴ ax-ay-bx+by＞0∴ a(x-y)-b(x-y)＞0∴ (a-b)(x-y)＞0∴ a-b和x-y同號(hào),設(shè)a-b=n,x-y=m,則轉(zhuǎn)化為已知 mn＞0,證明：m/n+n/m≥2① m＞0 n＞0 則m/n+n/m≥2根號(hào)(m/n×n/m)=2② m＜0 n＜0 則m/n...
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