已知在圓O中,AB是圓O的直徑,CD是一條弦,且CD垂直AB于點(diǎn)P.連接BC,AD.求證:PC平方=PA.PB
已知在圓O中,AB是圓O的直徑,CD是一條弦,且CD垂直AB于點(diǎn)P.連接BC,AD.求證:PC平方=PA.PB
數(shù)學(xué)人氣：184 ℃時(shí)間：2019-08-22 19:57:41
優(yōu)質(zhì)解答
連接CO因?yàn)锳O=CO,CO=BO所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC△ABC的內(nèi)角和為180°所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°由∠CAB與∠ACP互余,∠BCP與∠CBP互余所以∠CAB=∠BCP,∠ACP=∠CBA所以三角形ACP與三角形CBP相似所以PC/PA=PB/PC...
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