∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，
聯(lián)立①②，解得a1=
| 60 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
∴s13=13a1+
| 13×12 |
| 2 |
解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4②，
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12，
∵根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)a3+a11=a10+a4，
∴a7=12，
∴s13=
| a1+a13 |
| 2 |
故答案為156．
等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．記Sn=a1+a2+…+an，則S13等于_．
等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．記Sn=a1+a2+…+an，則S13等于______．
數(shù)學人氣：710 ℃時間：2020-01-26 06:54:10
優(yōu)質(zhì)解答
解法1：∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項為a1，公差為d，
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，
聯(lián)立①②，解得a1=
，d=
；
∴s13=13a1+
d=156．
解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4②，
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12，
∵根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)a3+a11=a10+a4，
∴a7=12，
∴s13=
×13=13a7=13×12=156．
故答案為156．
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，
聯(lián)立①②，解得a1=
∴s13=13a1+
解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4②，
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12，
∵根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)a3+a11=a10+a4，
∴a7=12，
∴s13=
故答案為156．
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