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  • 設a>0,函數f(x)=1/(x²+a).已知存在唯一的實數x0∈(0,1/a),使得

    設a>0,函數f(x)=1/(x²+a).已知存在唯一的實數x0∈(0,1/a),使得
    f(x0)=x0.定義數列{Xn}:X1=0,X(n+1)=f(Xn),n∈N*
    (一)求證:對于任意正整數n都有X(2n-1)
    數學人氣:614 ℃時間:2020-03-23 12:19:03
    優(yōu)質解答
    先預定下,下午再作
    先說明:證明中用到了
    f(x)在(0,+無窮)單減 ,0=2恒成立
    f(x0)=x0
    (1)證明:當n=1時,X1=0,X2=f(X1)=f(0)=1/a,而X0∈(0,1/a)
    X1
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