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  • 高二數(shù)學(xué)歸納法題目求助

    高二數(shù)學(xué)歸納法題目求助
    觀察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),1-4+9-16+25=1+2+3+4+5,猜想出反映一般規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
    其他人氣:328 ℃時間:2020-02-09 14:09:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    左邊是
    1的平方-2的平方+3的平方+……+(-1)的(n+1)次方乘以n的平方
    右邊是
    (-1)的n+1次方乘以前n項和
    證明思路就是
    1.先假設(shè)此式在n=k是已經(jīng)成立也即(寫出n=k時的表達(dá)式)
    2.利用n=k時的表達(dá)式證明在n=k+1時也成立
    (再說)由歸納法原理,原式成立.
    是不是聽起來像廢話,如果你這樣認(rèn)為的話,說明你現(xiàn)在還有做出這個題的能力,但是你要是不動手做的話,這樣下去你就真的什么都不會了.
    這個思路可能就是你們課本上的原話,方法就是這樣的,親自去分析一下吧,自己做出來一道題就有能力再做十道同樣的題.
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