為了將武漢市建設(shè)成為山水園林城市,決定建設(shè)“武漢外灘”.現(xiàn)將一工程發(fā)包給某城建公司,該公司甲、乙兩工程隊(duì)如果合做這項(xiàng)工程共需4個(gè)月;如果先由甲隊(duì)單獨(dú)做3個(gè)月,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成,那么,乙隊(duì)所需的時(shí)間等于甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間.求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月?
設(shè)甲單獨(dú)做需要x月.
由題意得:
+(
-
)x=1.
整理得:x
2-8x+12=0.
解得:x
1=2,x
2=6.
經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解.
當(dāng)x=2時(shí),2<4,因此不合題意舍去.
當(dāng)x=6時(shí),
-
=
,即乙單獨(dú)做需12天.
答:甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別要6個(gè)月和12個(gè)月.