1）
a=e時,f(x)=ex-lnx
不等式f(x)>=m-g(x)恒成立
ex-lnx>=m-lnx/x
m<=ex-lnx+lnx/x
設(shè)h(x)=ex-lnx+lnx/x
求導(dǎo)：h'(x)=e-1/x+1/x^2-lnx/x^2=e-1/x+(1-lnx)/x^2
因為：1<=x<=e
所以：-1<=-1/x<<=-1/e,1-lnx>=0
所以：h'(x)>0
所以：h(x)是增函數(shù)
所以：h(x)>=h(1)=e-0+0=e>=m
所以：m<=e
2）
g'(x)=(1-lnx)/x^2
h(x)=(x^2)[1-g'(x)]=x^2-(1-lnx)=x^2+lnx-1
f(x)=ax-lnx=h(x0),對于任意x屬于[1,e],存在x0屬于[1,e]
a>1,f'(x)=a-1/x>0,f(x)是增函數(shù)
f(1)=a,f(e)=ae-1,a<=f(x)<=ae-1
所以：h(x)在[1,e]上的值域包含值域[a,ae-1]
h'(x)=2x+1/x>0,h(x)為增函數(shù)
h(1)=1+0-1=0,h(e)=e^2+1-1=e^2
h(x)的值域為[0,e^2]
所以：
a>=0
ae-1<=e^2
結(jié)合a>1解得：1