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  • 圓O與圓I外切于A,圓O的弦CA 的延長線交圓I于D.過D作圓I的切線BD.求證;OC垂直BD

    圓O與圓I外切于A,圓O的弦CA 的延長線交圓I于D.過D作圓I的切線BD.求證;OC垂直BD
    數(shù)學人氣:141 ℃時間:2020-04-29 17:35:56
    優(yōu)質解答
    連結lD,O1
    因為A為圓O與圓1的切點
    所以O1過點A
    延長1O交圓O與點E,連結CE
    延長O1交圓1于點F,連結DF
    因為角CAE=角DAF,角ECA=角FDA=90°
    所以三角形CAE相似于三角形DAF
    對應邊成比例 CA:DA=EA:FA=2OA:21A=OA:1A
    則OC平行于1D
    因為BD為圓1的切線
    所以1D垂直于BD
    從而OC垂直于BD
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