設(shè)f(x)=ax^2+bx+c
若f(x)的圖象過點(diǎn)(0,3)
則f(0)=c=3、f(x)=ax^2+bx+3
若f(2+x)=f(2-x)對(duì)于x∈R恒成立
則對(duì)稱軸為x=-b/(2a)=2、b=-4a,f(x)=ax^2-4ax+3
設(shè)方程f(x)=0的兩根為x1、x2
由韋達(dá)定理得：x1+x2=4、x1x2=3/a.
x1^2+x2^2=(x1+x2)-2x1x2=16-6/a=10、a=1
所以,f(x)=x^2-4x+3
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