相鄰的兩個(gè)素?cái)?shù)之差最大可以是多少?

數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2020-04-03 19:39:15

優(yōu)質(zhì)解答

無窮大.證明如下：
任取一個(gè)正整數(shù)n,計(jì)算N=1*2*3*……*n,則N+2、N+3、……、N+n都不是素?cái)?shù),因?yàn)镹是1至n的所有數(shù)的公倍數(shù),N+2是2的倍數(shù),N+3是3的倍數(shù),……,N+n是n的倍數(shù).于是得到連續(xù)n-1個(gè)數(shù)不是素?cái)?shù).而n值可任取,因此兩個(gè)素?cái)?shù)的差可以大于任何正數(shù).