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  • 設(shè)a,b是實(shí)數(shù),求證:√(a2+b2)≥√2/2(a+b)

    設(shè)a,b是實(shí)數(shù),求證:√(a2+b2)≥√2/2(a+b)
    數(shù)學(xué)人氣:799 ℃時(shí)間:2020-05-14 18:24:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a-b)^2=a^2+b^2-2ab≥0  2ab≤a^2+b^2 
    (a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤a^2+b^2+a^2+b^2
    (a+b)^2≤2(a^2+b^2) 即2(a^2+b^2)≥(a+b)^2 化簡(a^2+b^2)≥1/2(a+b)^2 不等式兩邊開平方得
    √(a2+b2)≥√2/2(a+b)
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