其實(shí)就是e^x－1等價(jià)于x,ln(1+x)等價(jià)于x,sinx等價(jià)于x.
1、(1+sinx)^x－1＝e^(xln(1+sinx))－1
等價(jià)與xln(1+sinx)等價(jià)于xsinx等價(jià)與x^2.
2、先用洛必達(dá)法則求極限(tanx)^x,lim (tanx)^x
=e^(lim xlntanx)=e^(lim lntanx/(1/x))
＝e^(lim sec^2x/tanx/(－1/x^2))
=e^(lim －x^2/(sinx*cosx))
=e^0=1,因此
x(tanx)^x等價(jià)于x.
3、[e^(sin^2x)－1]ln(1+x^2)等價(jià)于
(sin^2x)*x^2等價(jià)于x^4.