先構(gòu)造等比數(shù)列：
令a+A*a=B*(a+A*a),得到a=(B-A)*a+A*B*a
因此B-A=1且A*B=1
任取一個(gè)A=-(√5+1)/2,B=-(√5-1)/2
則a-1/2(√5+1)*a=(-1/2(√5-1))^n (n>=1)
然后再構(gòu)造一次等比數(shù)列：
令a+C*(-1/2(√5-1))^(n+1)=1/2(√5+1)*(a+C*(-1/2(√5-1))^n),解得C=1/√5
a=(1/√5)*[(1/2(√5+1))^n - (-1/2(√5-1))^n] (n>=1)
最后將x=a/a化簡(jiǎn)：
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此處省略一萬步,說多了都是淚.
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x=1/2(√5+1) + √5/{[(√5+1)/(1-√5)]^n-1}
由于丨(√5+1)/(1-√5)丨>1,當(dāng)n無窮大時(shí),后面一項(xiàng)趨近于0,因此x收斂于1/2(√5+1)雖然因?yàn)樘闊?，我最后沒看對(duì)不對(duì)，但還是感激一下辛苦打的數(shù)學(xué)符號(hào)。。。