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  • 明天還要交,希望給予解答,

    明天還要交,希望給予解答,
    已知集合A滿足條件:
    若a∈A,則有1-a分之1+a∈A,切a≠1.
    (1)若2∈A,求證在A中必定有另外三個(gè)元素,并求這三個(gè)數(shù)
    (2)若a∈A,求證負(fù)a分之1∈A
    數(shù)學(xué)人氣:162 ℃時(shí)間:2020-06-08 17:18:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    因?yàn)?∈A 所以 (1+2)/(1-2)∈A 即-3∈A
    因?yàn)?3∈A 所以 (1+(-3))/(1-(-3))∈A 即-0.5∈A
    因?yàn)?0.5∈A 所以 (1+(-0.5))/(1-(-0.5))∈A 即1/3∈A
    因?yàn)?/3∈A 所以 (1+1/3)/(1-1/3)∈A 即2∈A
    所以四個(gè)數(shù)是 2,-3,-1/2 -1/3
    (2)
    因?yàn)閍∈A 所以 (1+a)/(1-a)∈A
    因?yàn)椋?+a)/(1-a)∈A
    所以 (1+(1+a)/(1-a))/(1-(1+a)/(1-a))∈A
    化簡后-1/a∈A
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