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  • AD是三角形ABC的角平分線,DE平行與AC交AB與E,DF平行AB交AC與F,證AD垂直EF

    AD是三角形ABC的角平分線,DE平行與AC交AB與E,DF平行AB交AC與F,證AD垂直EF
    數(shù)學(xué)人氣:807 ℃時間:2020-05-28 00:07:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    先把圖畫出來...
    (我想D應(yīng)該是在BC上吧..)
    因為AD是角平分線,所以
    角BAD=角CAD
    因為ED平行于AC,所以角EDA=角CAD
    因為DF平行于AB,所以角ADF=角BAD
    連立等式,得角BAD=角CAD=角EDA=角ADF
    又有AD=AD,得兩個全等的等腰三角形ADE和ADF
    所以AE=ED=AF=DF所以菱形AFDE
    菱形對角線垂直
    所以AD垂直EF
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