即（2cosB-1）（2cosB-3）=0．
解得cosB＝
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∵0＜B＜π，∴B＝
| π |
| 3 |
又∵a，b，c成等差數(shù)列，即a+c=2b．
∴cosB＝
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
a2+c2?(
| ||
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
化簡(jiǎn)得a2+c2-2ac=0，解得a=c，
∵B＝
| π |
| 3 |
∴△ABC是等邊三角形．
已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判斷△ABC的形狀．
已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判斷△ABC的形狀．
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時(shí)間：2020-06-24 01:31:49
優(yōu)質(zhì)解答
由2cos2B-8cosB+5=0，可得4cos2B-8cosB+3=0，
即（2cosB-1）（2cosB-3）=0．
解得cosB＝
或cosB＝
（舍去）．
∵0＜B＜π，∴B＝
又∵a，b，c成等差數(shù)列，即a+c=2b．
∴cosB＝
＝
＝
，
化簡(jiǎn)得a2+c2-2ac=0，解得a=c，
∵B＝
∴△ABC是等邊三角形．
即（2cosB-1）（2cosB-3）=0．
解得cosB＝
∵0＜B＜π，∴B＝
又∵a，b，c成等差數(shù)列，即a+c=2b．
∴cosB＝
化簡(jiǎn)得a2+c2-2ac=0，解得a=c，
∵B＝
∴△ABC是等邊三角形．
我來回答
類似推薦
- 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判斷△ABC的形狀．
- 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判斷△ABC的形狀．
- 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判斷△ABC的形狀．
- 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判斷△ABC的形狀．
- 已知三角形abc的三個(gè)內(nèi)角a b c的對(duì)邊分別為 a b c ,若sina sinb sinc 成等差數(shù)列.且2cos2b 等于8cosb ...
- sandy is from japan.maybe she is from
- 大家?guī)兔纯催@幾句話分別是形容春夏秋冬各是什么季節(jié)謝謝了.
- 有無(wú)條線段,長(zhǎng)度分別為1,3,5,7,9.從中任選3條,不可重復(fù),一定能組成三角形得概率為
- 將下列成語(yǔ)結(jié)成對(duì),連線.
- 作文如何表達(dá)情感?
- 一般家庭怎么消毒殺菌
- 初一數(shù)學(xué)：求下列各式中X的值
猜你喜歡
- 1氧化鐵還原成四氧化三鐵,為什么是還原反應(yīng)
- 22010至2011六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷蘇教版
- 3開卷有益的名人讀書故事
- 4函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)M(a,0)和點(diǎn)N(b,0)對(duì)稱,則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù)嗎
- 5過濾除菌操作時(shí),將菌液注入濾器過濾,時(shí)間不宜過長(zhǎng),壓力控制在多少為宜?
- 6“5、5、5、1”四個(gè)數(shù)字,利用加減乘除括號(hào),計(jì)算出24
- 7鄭人買履80字感想 急
- 8兩道數(shù)學(xué)必修5等差數(shù)列的題
- 9先化簡(jiǎn),再求值:(X的平方-4x+4/x+8-2-x/1)÷x的平方-2x/x+3 其中x的平方-4=0
- 10在標(biāo)況下,如果1.6L氧氣含n個(gè)氧分子,則阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值為?
- 11已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=1/(4n²-1),若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=7/15則n為多少
- 12如果三點(diǎn)A（a,2）、B（5,1）、C（-4,2a）在同一條直線上,求常數(shù)a的值.怎么做啊