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  • 當(dāng)x->0時(shí),x與arcsinx是等價(jià)無(wú)窮小嗎?為什么有人說(shuō)是,有人說(shuō)不是.泰勒公式我不會(huì)、、、

    當(dāng)x->0時(shí),x與arcsinx是等價(jià)無(wú)窮小嗎?為什么有人說(shuō)是,有人說(shuō)不是.泰勒公式我不會(huì)、、、
    數(shù)學(xué)人氣:849 ℃時(shí)間:2019-11-16 12:05:18
    優(yōu)質(zhì)解答

    因?yàn)閤->0時(shí),lim (x/arcsinx)=lim (x'/arcsinx')(根據(jù)洛必達(dá)法則)
    =lim {1/[1/根號(hào)(1-x^2)]}
    =lim 根號(hào)(1-x^2)=1
    所以當(dāng)x->0時(shí),x與arcsinx是等價(jià)無(wú)窮小.
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