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  • 已知某一次函數(shù)的自變量x的取值范圍是2小于等于x小于等于6,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是5小于等于y小于等于

    已知某一次函數(shù)的自變量x的取值范圍是2小于等于x小于等于6,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是5小于等于y小于等于
    13,求此一次函數(shù)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:561 ℃時(shí)間:2019-08-19 20:08:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)一次函數(shù)y=kx+b
    ①當(dāng)k=0時(shí)不合題意,故k≠0
    ②當(dāng)k>0時(shí),該一次函數(shù)為增函數(shù),故x=2時(shí)y=5,x=6時(shí)y=13,即2k+b=5,6k+b=13,聯(lián)立以上兩個(gè)方程解得k=2,b=1,故該一次函數(shù)解析式為y=2x+1
    ③當(dāng)k<0時(shí),該一次函數(shù)為減函數(shù),故x=2時(shí)y=13,x=6時(shí)y=5,即2k+b=13,6k+b=5,聯(lián)立以上兩個(gè)方程解得k=-2,b=17,故該一次函數(shù)解析式為y=-2x+17
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