過點(diǎn)P(4,1)的直線l與雙曲線x2/4-y2=1相交于A、B兩點(diǎn),且P為AB的中點(diǎn),求l的方程
過點(diǎn)P(4,1)的直線l與雙曲線x2/4-y2=1相交于A、B兩點(diǎn),且P為AB的中點(diǎn),求l的方程
數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時(shí)間：2019-10-23 06:04:22
優(yōu)質(zhì)解答
顯然焦點(diǎn)都在右側(cè)上（若有交點(diǎn)在左側(cè),P不可能是A、B的中點(diǎn)）,設(shè)焦點(diǎn)為X1、X2,則有：(X1^2)/4-Y1^2=1,(X2^2)/4-Y2^2=1;兩式相減,即(（X1+X2）*（X1-X2）)/4=（Y1+Y2）*（Y1-Y2）(*),而P為A、B中點(diǎn),則（X1+X2）/2=4,（...
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