證明：
聯(lián)結(jié)BD,則由于AB是圓O的直徑,∠BDA=90°,即BD⊥AC.
由于OB⊥BE,故EB是圓O的切線.
又因為ED是圓O的切線,故由切線長定理,EB=ED,E在線段BD的垂直平分線上.
設BC的中點為E',聯(lián)結(jié)DE'；那么由于DE'是Rt△BDC的中線,故E'D=E'B,E'也在BD的垂直平分線上.
但是BD的垂直平分線與BC只能有一個交點,因此E和E'重合.
因此BE=EC
如圖RT三角形ABC中∠ABC等于90°以AB為直徑的圓O交AC于點D過點D做元O的切線DE叫交BC與E求證BE等于CE
如圖RT三角形ABC中∠ABC等于90°以AB為直徑的圓O交AC于點D過點D做元O的切線DE叫交BC與E求證BE等于CE
數(shù)學人氣：861 ℃時間：2019-08-18 09:19:21
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