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  • 有甲、乙、丙、丁四個同學去林中采蘑菇.平均每人采得的蘑菇的個數(shù)的整數(shù)部分是一個十位數(shù)為3的兩位數(shù).又知甲采的數(shù)量是乙的4/5,乙采的數(shù)量是丙的3/2倍.丁比甲多采3個蘑菇.那么

    有甲、乙、丙、丁四個同學去林中采蘑菇.平均每人采得的蘑菇的個數(shù)的整數(shù)部分是一個十位數(shù)為3的兩位數(shù).又知甲采的數(shù)量是乙的
    4
    5
    ,乙采的數(shù)量是丙的
    3
    2
    倍.丁比甲多采3個蘑菇.那么,丁采蘑菇______個.
    數(shù)學人氣:829 ℃時間:2020-02-20 19:10:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)丙采蘑菇數(shù)為x個,則乙采
    3
    2
    x
    個,甲采
    4
    5
    ×
    3
    2
    x=
    6
    5
    x個,丁采(
    6
    5
    x+3)
    個,
    四人合采蘑菇數(shù)為:x+
    3
    2
    x+
    6
    5
    x+
    6
    5
    x+3=
    49
    10
    x+3

    再根據(jù)平均每人采得的蘑菇的個數(shù)的整數(shù)部分是一個十位數(shù)為3的兩位數(shù)得:30≤
    1
    4
    (
    49
    10
    x+3)
    <40,
    117≤
    49
    10
    x<157,
    1170
    49
    ≤x<
    1570
    49

    23
    43
    49
    ≤x<32
    2
    49
    ,
    49
    10
    x
    必須為整數(shù),x為10的倍數(shù),因此只能x=30,
    從而丁采:
    6
    5
    x+3=
    6
    5
    ×30+3=36+3=39(個),
    答:丁采蘑菇39個.
    故答案為:39.
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