如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．（1）求∠ACB的大??；（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．

（1）求∠ACB的大??；
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：362 ℃時(shí)間：2020-05-18 09:26:53

優(yōu)質(zhì)解答

（1）作CH⊥x軸，H為垂足，∵CH=1，半徑CB=2，∵∠BCH=60°，∴∠ACB=120°．（2）∵CH=1，半徑CB=2∴HB=3，故A（1-3，0），B（1+3，0）．（3）由圓與拋物線的對(duì)稱性可知拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）設(shè)拋物線解析...

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