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  • 數列an的錢n項和為Sn,a1=1,sn+1=4an+2(n屬于N)(1)設bn=an+1-2an,求證bn是等比數列(2)設cn=3n-1分之an,

    數列an的錢n項和為Sn,a1=1,sn+1=4an+2(n屬于N)(1)設bn=an+1-2an,求證bn是等比數列(2)設cn=3n-1分之an,
    求證cn是等比數列
    數學人氣:207 ℃時間:2019-12-06 08:14:43
    優(yōu)質解答
    S(n+1)=4an+2
    Sn=4a(n-1)+2
    S2=a1+a2=4a1+2=6 a2=5
    a(n+1)=S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)
    a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]
    所以bn=a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]=2b(n-1)
    即{bn}是公比為2的等比數列
    Cn是啥?給你求了個bn
    bn=a(n+1)-2an=3*2^(n-1)
    an也就容易得到了,你再自己研究一下吧設cn=3n-1分之an,求證cn是等比數列由1解出an=(3n-1)*2^(n-2)cn=2^(n-2)所以是以2為公比的等比
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