證明：如圖，若四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則其兩組對(duì)邊的平方和相等．
連PA，PB，PC，
則有PA2+BF2=PB2+AF2；
PB2+CD2=PC2+BD2，
PC2+AE2=PA2+CE2；
三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2，
利用條件BD=BF，CD=CE，
代入上式，得AE=AF．
如圖，自△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)P，作三角形三條邊的垂線：PD⊥BC，PE⊥CA，PF⊥AB，若BD=BF，CD=CE． 證明：AE=AF．
如圖，自△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)P，作三角形三條邊的垂線：PD⊥BC，PE⊥CA，PF⊥AB，若BD=BF，CD=CE．
證明：AE=AF．
證明：AE=AF．
數(shù)學(xué)人氣：506 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:48:42
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，若四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則其兩組對(duì)邊的平方和相等．
連PA，PB，PC，
則有PA2+BF2=PB2+AF2；
PB2+CD2=PC2+BD2，
PC2+AE2=PA2+CE2；
三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2，
利用條件BD=BF，CD=CE，
代入上式，得AE=AF．
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