| C | 0n |
| C | 1n |
| C | rn |
| C | nn |
令a=1，b=-1，則(1?1)n＝
| C | 0n |
| C | 1n |
| C | 2n |
| C | 3n |
| C | nn |
即0＝(
| C | 0n |
| C | 2n |
| C | 1n |
| C | 3n |
| C | 0n |
| C | 2n |
| C | 1n |
| C | 3n |
即在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和．
證明：在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和．
證明：在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：在展開式中(a+b)n＝
an+
an?1b+…+
an?rbr+…+
bn(n∈N+)中，
令a=1，b=-1，則(1?1)n＝
?
+
?
+…+(?1)n
，
即0＝(
+
+…)?(
+
+…)，即
+
+…＝
+
+…，
即在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和．
令a=1，b=-1，則(1?1)n＝
即0＝(
即在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和．
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