先證明右面的不等號(hào)
因?yàn)?ab>0,2bc>0,2ac>0,所以不等號(hào)兩邊分別加a2+b2,b2+c2,a2+c2.
得到（a+b)^2>a2+b2,（c+b)^2>c2+b2,（a+c)^2>a2+c2.
兩邊開方得：a+b>√a2+b2 ;c+b>√b2+c2 ;a+c>√c2+a2.三個(gè)相加得證
再求左面的不等號(hào)
已知一個(gè)重要的不等式：a2+b2>=0.5*(a+b)^2
將其兩邊開方得到：根號(hào)二分之(a+b)
一道數(shù)學(xué)題：若a,b,c都是正數(shù),求證,√2(a+b+c) ≤√a2+b2 +√b2+c2 +√c2+a2＜2(a+b+c)
一道數(shù)學(xué)題：若a,b,c都是正數(shù),求證,√2(a+b+c) ≤√a2+b2 +√b2+c2 +√c2+a2＜2(a+b+c)
本題利用代數(shù)方法做很難，我們應(yīng)用勾股定理，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)造圖形，如正方形，我指的是特殊的，例如，大正方形里有9個(gè)小的正方形。
本題利用代數(shù)方法做很難，我們應(yīng)用勾股定理，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)造圖形，如正方形，我指的是特殊的，例如，大正方形里有9個(gè)小的正方形。
數(shù)學(xué)人氣：837 ℃時(shí)間：2019-12-29 20:59:46
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