a2\b+b2\c+c2\a+(a+b+c)
=(a2\b+b)+(b2\c+c)+(c2\a+a)
=(a2+b2)\b+(b2+c2)\c+(c2+a2)\a
因為a,b,c為正實數(shù),(a-b)2>=0 --> a2+b2>=2ab
同理：b2+c2>=2bc c2+a2>=2ac
則：
原式=(a2+b2)\b+(b2+c2)\c+(c2+a2)\a
>=2ab\b+2bc\c+2ca\a=2a+2b+2c
即
a2\b+b2\c+c2\a-(a+b+c)>=2a+2b+2c
所以
a2\b+b2\c+c2\a>=a+b+c
求證：a2/b+b2/c+c2/a>_a+b+c（a\b\c均為正數(shù)）
求證：a2/b+b2/c+c2/a>_a+b+c（a\b\c均為正數(shù)）
數(shù)學人氣：375 ℃時間：2020-04-06 03:21:54
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