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  • 初一數(shù)學(xué)、、認(rèn)真觀察下列等式……

    初一數(shù)學(xué)、、認(rèn)真觀察下列等式……
    1.認(rèn)真觀察下列等式:1*2*3*4+1=25=5^2=(1*4+1)^2
    2*3*4*5+1=121=11^2=(2*5+1)^2
    3*4*5*6+1=361=19^2=(3*6+1)^2
    …………
    (1)請你寫出上面規(guī)律的一般形式
    (2)你能用公式來說面上面的規(guī)律嗎?
    2.2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,……
    (1)請你推斷出2^32次方是多少?
    (為什么)
    (2)請你推斷出(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)的個(gè)位數(shù)字是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:420 ℃時(shí)間:2020-06-06 14:05:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.(1) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n*(n+3)+1]^2(2) 證:左邊=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2=右邊2.(1) 4294967296(2) 原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)……(2^32+1)=2^64-1個(gè)位數(shù)字2,4,8,6循環(huán)...
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