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  • 函數(shù)y=2x²+x+m,x∈[a,0)的最大值是m,則a的取值范圍是____

    函數(shù)y=2x²+x+m,x∈[a,0)的最大值是m,則a的取值范圍是____
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時間:2020-06-26 15:34:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=2x^2+x+m=2(x^2+x/2+1/16)+m-1/8=2(x+1/4)^2 + m-1/8=f(x),
    拋物線開口向上,最大值只能在區(qū)間端點處達到.
    又,區(qū)間端點x=0取不到.
    所以,只能,
    m=f(a)=2a^2+a+m>=f(0)=m,
    0=2a^2+a=a(2a+1),
    0=2a+1,a=-1/2.
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