已知F1,F2是橢圓C的左右焦點,點P在橢圓上,且滿足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,則橢圓的離心率為
已知F1,F2是橢圓C的左右焦點,點P在橢圓上,且滿足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,則橢圓的離心率為
數學人氣：327 ℃時間：2019-08-20 05:56:23
優(yōu)質解答
不妨設PF2=x,則PF1=2x,△PF1F2中,∠PF1F2=30°；利用：PF2：sin∠PF1F2=PF1：sin∠PF2F1；得出sin∠PF2F1=1,即∠PF2F1=90°,△PF1F2為RT△.由橢圓第一定義：2a=PF2+PF1=3x；2c=F1F2=根號3x；離心率e=c/a=根號3/3....
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