己知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，a1=2，前3項(xiàng)和為14． （1）求{an}的通項(xiàng)公式 （2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．
己知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，a1=2，前3項(xiàng)和為14．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時(shí)間：2020-09-26 05:20:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由已知，a1+a2+a3=14即：a1+a1q+a1q2=14，2+2q+2q2=14解之：q=2，或q=-3∵{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，∴q=-3舍去，∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n，（2）∵bn=log2an=n，{bn}是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列∴S20=20×1+20×...
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