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  • 拋物線y2=4x,過點(3 0)的直線交拋物線于A B兩點.求A B中點M的軌跡方程

    拋物線y2=4x,過點(3 0)的直線交拋物線于A B兩點.求A B中點M的軌跡方程
    數(shù)學(xué)人氣:556 ℃時間:2020-02-05 10:55:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)點M(x,y),A(m^2/4,m),B(n^2/4,n),
    則依中點公式有:m+n=2y.
    又,AB斜率:
    k=(y-0)/(x-3)
    =(m-n)/(m^2/4-n^2/4)
    即y/(x-3)=4/(m+n)=4/(2y)
    ∴點M軌跡方程為:
    拋物線y^2=2(x-3),
    與x=3(斜率不存在時).
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