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  • (50分)設(shè)X1=2.5,X(n+1)=2/(3-Xn),求通項公式,急.

    (50分)設(shè)X1=2.5,X(n+1)=2/(3-Xn),求通項公式,急.
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    數(shù)學(xué)人氣:931 ℃時間:2020-06-11 07:38:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    X(n+1)=2/(3-Xn)
    X(n+1)-1=2/(3-Xn)-1=(Xn-1)/(3-Xn)
    X(n+1)-2=2/(3-Xn)-2=2(Xn-2)/(3-Xn)
    令A(yù)n=(Xn-1)/(Xn-2),上面兩式相比:
    A(n+1)=An/2,
    又:A1=3,所以:An=3/2^(n-1)
    An=(Xn-1)/(Xn-2)=3/2^(n-1)
    整理:xn=(1-3/2^(n-2))/(1-3/2^(n-1))
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