用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定義數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式為xn=[n/5]（n∈N*），則x1+x2+…+x5n= _ ．

用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定義數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式為x_n=[

]（n∈N^*），則x₁+x₂+…+x_5n= ___ ．

數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時(shí)間：2020-04-05 03:04:14

優(yōu)質(zhì)解答

∵x_n=[

]（n∈N^*），
∴x₁=x₂=x₃=x₄=0，x₅=x₆=…=x₉=1，…，x_5n-5=x_5n-4=…=x_5n-1=n-1．x_5n=n．
∴x₁+x₂+…+x_5n=0+5×1+5×2+…+5×（n-1）+n
=5×

n(n-1)

+n
=

n²-

n．
故答案為：

n²-

n．

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