第一種方法：
設(shè)：A（x1,y1）, B（x2,y2）
則：x1-3y1+10=0.1
2x2+y2-8=0.2
同時(shí),P（0,1）是A（x1,y1）, B（x2,y2）的中點(diǎn)有：
x1+x2=0.3
y1+y2=2.4
聯(lián)立1,2,3,4式：
x1=-4,y1=2,x2=4,y2=0
A（-4,2）,B（4,0）
直線L為：(y-2)/(x+4)=(0-2)/(4+4)
即：x+4y-4=0
此方法還可以有設(shè)點(diǎn)上的小技巧：
設(shè)A（x1,y1）
∵AB的中點(diǎn)為P（0,1）
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-x1,2-y1）
又AB分別在直線x-3y+10=0,2x+y-8=0上有：
x1-3y1+10=0
2（-x1）+（2-y1）-8=0
x1=,y1=
然后根據(jù)兩點(diǎn)A,P的坐標(biāo)求出方程.
第二種方法：
設(shè)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的方程為：y-1=k（x-0）即：y=kx+1
聯(lián)立y=kx+1,x-3y+10=0
x=7/（3k-1）, y=（10k-1）/（3k-1）?
于是A點(diǎn)坐標(biāo)（7/（3k-1）,（10k-1）/（3k-1））
聯(lián)立y=kx+1,2x+y-8=0
解x=7/（k+2）,y=（8k+2）/（k+2）?
于是B點(diǎn)坐標(biāo)（7/（k+2）,（8k+2）/（k+2））
又AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0,1）
∴7/（3k-1）+7/（k+2）=0或（10k-1）/（3k-1） +（8k+2）/（k+2）=0
k=-1/4
y=kx+1=-x/4+1
即：x+4y-4=0